사과와 달은 같은 법칙으로 떨어질까?

그때 그곳

1665년 페스트로 케임브리지가 문을 닫자 뉴턴은 고향에 내려가 있었습니다. 그 1년 반 동안 그는 미적분과 빛의 성질과 중력의 실마리를 한꺼번에 붙들었다고 훗날 말했습니다. 하지만 발표는 하지 않았습니다. 20년 뒤 핼리가 찾아와 채근하고서야 『프린키피아』를 씁니다.

왜 이 질문이었나

그때까지 두 덩어리의 지식이 따로 있었습니다.

케플러는 행성이 어떤 길을 어떻게 도는지 알아냈지만, 왜 그렇게 도는지는 몰랐습니다. 갈릴레오는 물체가 땅으로 떨어지는 방식을 알아냈고요.

그리고 이 둘을 잇는다는 발상 자체가 이상한 것이었습니다. 아리스토텔레스 이래로 하늘과 땅은 서로 다른 법칙을 따르는 다른 세계였으니까요.

알아낸 것

뉴턴의 답은 같은 법칙이라는 것이었습니다. 사과를 떨어뜨리는 힘과 달을 붙잡아 두는 힘이 하나라는 겁니다.

달도 떨어지고 있습니다. 다만 옆으로 나아가는 속도가 있어서, 떨어지는 만큼 지구가 아래로 휘어 달아나 버립니다. 그래서 영원히 떨어지면서 영원히 닿지 못하죠.

이 힘이 거리의 제곱에 반비례한다고 놓으면, 케플러가 관측에서 찾아낸 세 법칙이 전부 계산으로 유도됩니다. 하늘과 땅이 하나의 법칙 아래로 들어온 겁니다.

다만 그는 중력이 무엇인지는 설명하지 않았습니다. 떨어져 있는 두 물체가 아무것도 사이에 없이 어떻게 서로를 당기는가. 그는 그 물음에 가설을 만들지 않겠다고만 적었습니다.

이 카드에 나온 말

미적분만유인력운동량힘질량조석력궤도