아무것도 없는 것을, 숫자로 쓸 수 있을까?

그때 그곳

라자스탄의 빈말. 브라마굽타가 활동하던 무렵, 인도에서는 이미 자리마다 값이 달라지는 숫자 체계를 쓰고 있었습니다. 205와 25를 구분하려면 가운데가 비었다는 표시가 필요했고, 그 표시가 0이었죠.

왜 이 질문이었나

여기서 한 걸음 더 나갈 수 있습니다. 0이 그저 빈자리 표시가 아니라 하나의 숫자라면 어떨까요. 다른 숫자들처럼 더하고 빼고 곱할 수 있는 것으로 다룬다면요.

이건 이상한 요구입니다. 없는 것을 가지고 계산을 한다는 뜻이니까요.

알아낸 것

그는 0을 숫자로 다루는 규칙을 처음으로 적어 내려갔습니다. 어떤 수에서 자기 자신을 빼면 0이다. 0을 더해도 그 수는 변하지 않는다. 어떤 수에 0을 곱하면 0이다.

음수도 정식으로 다뤘습니다. 재산과 빚에 빗대어 설명했죠. 빚에서 재산을 빼면 더 큰 빚이 된다는 식으로요. 다만 0으로 나누는 데서는 그도 막혔습니다. 0을 0으로 나누면 0이라고 적었는데, 이건 틀렸습니다.

중요한 것은 개별 규칙이 아니라 그 결과입니다. 계산이 눈앞의 사물에서 떨어져 나와 스스로의 규칙으로 굴러가기 시작한 겁니다.

이 카드에 나온 말

영(0)