세상은 숫자로 되어 있을까?

그때 그곳

크로톤은 이탈리아 남부의 그리스 식민도시입니다. 피타고라스가 세운 것은 학교이자 종교 공동체였습니다. 채식을 하고, 규율을 지키고, 배운 것을 밖에 발설하지 않았죠. 그들에게 수는 도구가 아니라 신성한 것이었습니다.

왜 이 질문이었나

시작은 음악이었다고 전해집니다. 팽팽한 줄을 정확히 반으로 잡고 튕기면 한 옥타브 높은 소리가 납니다. 길이를 2대 3으로 하면 어울리는 다른 화음이 나오고요. 귀로 아름답다고 느끼는 소리 뒤에, 단순한 정수의 비율이 숨어 있었던 겁니다.

알아낸 것

그렇다면 세상 전체가 수로 되어 있는 것 아닐까 — 이 생각이 학파의 믿음이 됩니다. 직각삼각형의 세 변이 언제나 같은 관계를 이룬다는 것도 이 믿음 속에서 다뤄졌습니다. 이집트와 바빌로니아는 이미 그 관계를 쓰고 있었지만, 왜 언제나 그러한지를 따진 것은 이쪽이었죠.

그런데 자기 손으로 문제를 파냅니다. 한 변이 1인 정사각형의 대각선 길이를 어떤 분수로도 쓸 수 없다는 것이 드러난 겁니다. 세상이 수로 되어 있다고 믿었는데, 수로 적을 수 없는 길이가 나온 셈이죠.

이 카드에 나온 말

무리수