막대기 하나로 지구 둘레를 잴 수 있을까?

그때 그곳

에라토스테네스는 알렉산드리아 도서관의 관장이었습니다. 수학도 하고 지리도 하고 시도 썼는데, 어느 하나에서도 최고는 아니라며 사람들이 그를 베타, 그러니까 2등이라고 불렀다는 이야기가 전합니다.

왜 이 질문이었나

남쪽 도시 시에네에는 이상한 우물이 있었습니다. 일 년 중 하지 정오에만 우물 바닥까지 햇빛이 닿습니다. 해가 정확히 머리 위에 있다는 뜻이죠.

그런데 같은 날 같은 시각, 알렉산드리아에 세워둔 막대에는 그림자가 생깁니다. 땅이 평평하다면 두 곳의 그림자가 같아야 합니다. 다르다는 것은 그 사이의 지면이 휘어 있다는 뜻입니다.

알아낸 것

그림자가 만든 각을 재보니 약 7.2도였습니다. 원 한 바퀴 360도의 50분의 1이죠. 그러니 두 도시 사이의 거리를 50배 하면 지구를 한 바퀴 돈 길이가 됩니다.

거리는 대상들이 오가는 데 걸린 날수로 어림했습니다. 그렇게 나온 값이 오늘날 우리가 아는 지구 둘레와 몇 퍼센트밖에 차이 나지 않습니다. 필요한 것은 막대 하나, 그림자 하나, 그리고 비례였습니다.