중학 수학 2학년 · 넷째 단원
연립일차방정식
닭과 토끼가 모두 7마리, 다리는 20개. 닭은 몇 마리일까요. 모르는 것이 둘이라 막막해 보이지만, 조건도 둘이라서 답은 하나로 정해져요. 손잡이를 끌어 세어 보는 것부터 시작해요.
닭과 토끼
조절하는 판닭과 토끼가 섞여 있어요. 모두 몇 마리인지와 다리가 몇 개인지만 알아요. 금색 손잡이를 끌어 닭의 수를 바꿔 보세요.
같은 것을 덜어 내요
배치하는 판주머니가 x, 상자가 y예요. 두 식에 똑같이 들어 있는 것을 덜어 내면 하나만 남아요. 한 줄을 다른 줄 위로 끌어 보세요.
바꿔 끼워 넣어요
배치하는 판상자 하나가 주머니 둘과 같다는 것을 알면, 식의 상자 자리에 주머니 둘을 넣을 수 있어요. 금색 점선 묶음을 끌어 보세요.
문장 둘을 식 둘로
선을 잇는 판모르는 것이 둘이면 조건도 둘이에요. 문장을 식으로 옮겨요. 왼쪽 점에서 오른쪽 점으로 선을 이어 보세요.
직접 풀어 보기
판에서 찾은 것으로 풀어요. 숫자는 풀 때마다 바뀌고, 쉬운 문제부터 나와요. 세 개를 맞히면 불이 켜져요.
이 단원에서 가져갈 것
- 모르는 것이 x, y 둘인 일차방정식은 해가 여러 쌍이에요. 두 방정식을 한 쌍으로 묶은 것이 연립방정식이고, 둘을 함께 참이 되게 하는 x, y가 그 해예요.
- 가감법: 두 식을 변끼리 빼거나 더해서 문자 하나를 없애요. 계수가 다르면 한 식의 양쪽에 같은 수를 곱해 맞춰요.
- 대입법: 한 식이 y = 2x처럼 생겼으면 다른 식의 y 자리에 통째로 바꿔 넣어요.
- 어느 방법이든 목표는 문자를 하나로 줄이는 것이에요. 하나를 구한 다음 처음 식에 넣어 나머지를 구해요.
- 문장 문제는 구하려는 것 둘을 x, y로 놓고, 조건 둘을 식 둘로 옮겨요. 구한 답은 문장에 넣어 확인해요.