중학 수학 1학년 · 넷째 단원
일차방정식
등호 =는 「답을 쓰라」는 표시가 아니에요. 「양쪽이 같다」는 뜻이에요. 그래서 등식은 수평인 저울이에요. 앞 단원의 주머니와 구슬을 저울에 올려 보는 것부터 시작해요.
등호는 수평인 저울이에요
배치하는 판주머니 속 구슬 수가 x예요. 구슬 더미에서 구슬을 끌어다 주머니에 넣으면서 저울이 언제 수평이 되는지 보세요.
양쪽에서 똑같이 덜어요
배치하는 판한쪽에서만 덜면 저울이 기울어요. 접시 위의 구슬과 주머니를 접시 밖으로 끌어내서, 왼쪽에 주머니 하나만 남겨 보세요.
넘기면 부호가 바뀌어요
배치하는 판저울에서 하던 일을 식에서 해요. 금색 점선 카드를 끌어 등호 건너편에 놓아 보세요.
문장을 식으로 옮겨요
선을 잇는 판모르는 것을 x로 놓고 「같다」를 등호로 바꾸면 문장이 방정식이 돼요. 왼쪽 문장의 점을 끌어 알맞은 식의 점에 이어 보세요.
직접 풀어 보기
판에서 찾은 것으로 풀어요. 숫자는 풀 때마다 바뀌고, 쉬운 문제부터 나와요. 세 개를 맞히면 불이 켜져요.
이 단원에서 가져갈 것
- 등호로 양쪽이 같음을 나타낸 식이 등식이에요. x의 값에 따라 참도 되고 거짓도 되는 등식이 방정식, 참이 되게 하는 x의 값이 해예요. x에 무엇을 넣어도 참인 등식은 항등식이에요.
- 등식의 양쪽에 같은 수를 더하거나, 빼거나, 곱하거나, 0이 아닌 같은 수로 나누어도 등식은 그대로예요. 이것이 등식의 성질이에요. 저울 양쪽에서 똑같이 덜면 수평이 유지되는 것과 같아요.
- 항을 부호를 바꾸어 등호 건너편으로 옮기는 것이 이항이에요. x + 3 = 7에서 +3을 넘기면 x = 7 − 3.
- 푸는 순서: 문자가 있는 항은 왼쪽, 수는 오른쪽으로 이항한다 → 양쪽을 정리해 ax = b 꼴로 만든다 → 양쪽을 a로 나눈다. 2x + 3 = x + 8 → 2x − x = 8 − 3 → x = 5.
- 문장 문제는 구하려는 것을 x로 놓고, 「같다」를 등호로 바꿔 식을 세워요. 답을 구하면 문장에 넣어 맞는지 확인해요.