중학 수학 1학년 · 셋째 단원
문자와 식
수학에 갑자기 x가 나와서 놀랐나요. x는 속이 안 보이는 주머니예요. 안에 구슬이 몇 개 들었는지 아직 모를 뿐, 그냥 수예요. 주머니에 구슬을 넣어 보는 것부터 시작해요.
x는 속이 안 보이는 주머니예요
배치하는 판주머니에 구슬이 몇 개 들었는지 모를 때, 그 수를 x라고 불러요. 구슬 더미에서 구슬을 끌어다 주머니에 넣어 보세요.
곱하기 기호는 빼고 써요
선을 잇는 판x × 3을 3x로 쓰는 것처럼, 식을 짧게 쓰는 약속이 있어요. 왼쪽 카드의 점을 끌어 짝이 되는 오른쪽 카드의 점에 이어 보세요.
주머니는 주머니끼리, 구슬은 구슬끼리
배치하는 판식이 길어도 같은 것끼리 모으면 짧아져요. 묶음을 끌어다 알맞은 접시에 모아 보세요.
괄호는 한 세트예요
배치하는 판2(x + 3)은 x + 3 세트가 2개라는 뜻이에요. 세트 접시를 끌어다 놓고 주머니와 구슬이 모두 몇 개인지 보세요.
직접 풀어 보기
판에서 찾은 것으로 풀어요. 숫자는 풀 때마다 바뀌고, 쉬운 문제부터 나와요. 세 개를 맞히면 불이 켜져요.
이 단원에서 가져갈 것
- 아직 모르는 수, 바뀔 수 있는 수를 문자로 써요. 문자 자리에 수를 넣는 것이 대입, 그렇게 얻은 값이 식의 값이에요. x = 2일 때 x + 3의 값은 5예요.
- 곱셈 기호는 빼고 써요. 수는 문자 앞에(x × 3 = 3x), 1은 쓰지 않고(1 × x = x), 같은 문자의 곱은 거듭제곱으로(x × x = x²), 나눗셈은 분수 꼴로 써요. 3x는 「삼십 몇」이 아니라 3 × x예요.
- +, −로 나뉜 조각이 항, 문자 앞의 수가 계수, 수만 있는 항이 상수항이에요. 2x + 3처럼 문자가 한 번만 곱해진 식이 일차식이에요.
- 문자가 같은 항이 동류항이에요. 동류항끼리만 모을 수 있어요. 3x + 2 + 2x + 1 = 5x + 3. 5x와 3은 더 합치지 못해요.
- 괄호 앞의 수는 괄호 안의 항마다 곱해요. 이것이 분배법칙이에요. 2(x + 3) = 2x + 6.