중학 수학 2학년 · 셋째 단원
일차부등식
놀이기구에 「키 130cm 이상」이라고 적혀 있어요. 탈 수 있는 키는 하나가 아니라 130cm부터 그 위 전부예요. 이렇게 답이 범위로 나오는 식이 부등식이에요. 기울어진 저울부터 시작해요.
기울어진 저울
조절하는 판방정식은 저울이 평형인 한 점을 찾았어요. 부등식은 저울이 한쪽으로 기우는 수를 모두 찾아요. 수직선의 금색 손잡이를 끌어 x에 수를 넣어 보세요.
음수를 곱하면 뒤집혀요
배치하는 판2 < 4의 양쪽에 같은 계산을 하면 부등호는 어떻게 될까요. 아래 카드를 수직선으로 끌어 보세요.
방정식처럼 풀되, 한 곳만 조심해요
배치하는 판금색 점선 카드를 부등호 건너편으로 넘기고, 마지막에 x 앞의 수로 나눠요. 그때 부등호를 그대로 둘지 뒤집을지 골라 보세요.
문장을 부등식으로
선을 잇는 판이상, 이하, 초과, 미만. 말을 부등호로 바꾸면 문장이 식이 돼요. 왼쪽 점에서 오른쪽 점으로 선을 이어 보세요.
직접 풀어 보기
판에서 찾은 것으로 풀어요. 숫자는 풀 때마다 바뀌고, 쉬운 문제부터 나와요. 세 개를 맞히면 불이 켜져요.
이 단원에서 가져갈 것
- 부등호 >, <, ≥, ≤로 크기를 견준 식이 부등식이에요. 부등식을 참이 되게 하는 x가 해인데, 한 개가 아니라 범위예요.
- 수직선에 해를 그릴 때, 경계의 수가 들어가면(≥, ≤) 채운 동그라미, 안 들어가면(>, <) 빈 동그라미를 써요.
- 양쪽에 같은 수를 더하거나 빼도, 같은 양수를 곱하거나 나눠도 부등호 방향은 그대로예요.
- 양쪽에 같은 음수를 곱하거나 나누면 부등호 방향이 바뀌어요. 수직선에서 0을 사이에 두고 자리가 뒤집히기 때문이에요.
- 일차부등식은 방정식처럼 이항해서 풀고, 마지막에 x 앞의 수가 음수일 때만 부등호를 뒤집어요.
- 이상은 ≥, 이하는 ≤, 초과는 >, 미만은 <. 이상과 이하는 그 수도 들어가요.