보존되는 것들은, 왜 보존될까?

그때 그곳

괴팅겐 대학은 그를 정식 교수로 임용하려 하지 않았습니다. 힐베르트가 밀어붙이자 교수회가 반대했습니다. 전쟁에서 돌아온 병사들이 여자 밑에서 배워야 하느냐는 것이었죠.

힐베르트가 답했습니다. 대학은 목욕탕이 아니라고요.

그래도 임용은 되지 않았습니다. 결국 강의는 힐베르트의 이름으로 개설되었고 뇌터가 대신 가르쳤습니다. 여러 해 동안 봉급 없이요.

왜 이 질문이었나

일반상대성이론에서 에너지 보존이 이상하게 작동하는 문제가 있었습니다. 힐베르트와 클라인이 이 문제를 풀어달라고 그를 불렀습니다.

그런데 그가 증명한 것은 그 문제 하나가 아니었습니다. 훨씬 일반적인 것이었죠.

알아낸 것

물리 법칙에 어떤 대칭성이 있으면, 그에 대응하는 보존량이 반드시 존재한다는 것입니다.

실험 시각을 언제로 옮겨도 법칙이 같다면, 에너지가 보존됩니다. 실험을 어디서 하든 법칙이 같다면, 운동량이 보존됩니다. 장치를 어느 방향으로 돌려놓아도 같다면, 각운동량이 보존됩니다.

이것이 왜 대단하냐면, 그때까지 보존 법칙은 실험으로 알아낸 사실이었기 때문입니다. 왜 에너지가 보존되는지 아무도 답하지 못했습니다.

뇌터의 정리는 그 답을 줍니다. 보존되는 것들은 법칙의 형태 자체에서 따라 나옵니다. 자연이 어떤 것에 무심하다면, 그 무심함이 무언가를 지켜냅니다.

이 카드에 나온 말

대칭과 뇌터 정리