움직임을 그림으로 그릴 수 있을까?

그때 그곳

파리 대학의 니콜 오렘은 신학자이자 왕의 자문이었습니다. 아리스토텔레스를 프랑스어로 옮기는 일도 했고, 화폐와 경제에 관한 글도 남겼습니다.

왜 이 질문이었나

움직임을 다루기가 어려운 이유는 계속 변하기 때문입니다. 점점 빨라지는 물체가 일정 시간 동안 얼마나 갔는지 어떻게 계산할까요.

숫자는 한 순간의 값만 잡을 수 있습니다. 매 순간 달라지는 것을 숫자 하나로 적을 수는 없죠.

알아낸 것

오렘은 이것을 그림으로 바꿨습니다. 가로선에 시간을 놓고, 각 시각의 속도를 그 위에 세로 막대로 세웁니다. 속도가 일정하면 막대 끝이 이어져 사각형이 되고, 일정하게 빨라지면 삼각형이 됩니다.

그리고 여기서 결정적인 한 걸음을 딛습니다. 그 도형의 넓이가 간 거리라는 것이죠. 매 순간 변하던 것이 넓이라는 하나의 값으로 바뀝니다.

이 그림으로 그는 증명했습니다. 일정하게 빨라진 물체가 간 거리는, 그 중간 속도로 내내 달린 것과 똑같다고요. 300년 뒤 갈릴레오가 떨어지는 물체를 다루며 쓰게 되는 바로 그 결과입니다.

이 카드에 나온 말

극한