중학 수학 1학년 · 다섯째 단원
좌표평면과 그래프
영화관 자리는 「마 열 7번」처럼 두 가지를 말해야 찾을 수 있어요. 평면 위의 점도 수 두 개로 자리를 말해요. 그러면 식이 그림이 되고, 그림에서 이야기가 읽혀요. 잔디밭에 깃발을 꽂는 것부터 시작해요.
점의 자리는 수 두 개로 말해요
배치하는 판(3, 2)는 원점에서 오른쪽으로 3칸, 위로 2칸이에요. 깃발을 끌어서 말한 자리에 꽂아 보세요.
그래프는 눈으로 읽는 이야기예요
조절하는 판집에서 학교까지 가는 동안 시간과 거리가 어떻게 변했는지 그린 그래프예요. 금색 손잡이를 끌어 시간을 보내 보세요.
같이 2배, 3배가 돼요
배치하는 판접시 하나에 사탕이 2개씩이에요. 접시가 늘면 사탕은 어떻게 늘까요. 접시를 끌어다 놓아 보세요.
한쪽이 2배면 다른 쪽은 반
조절하는 판초콜릿 12개를 접시에 똑같이 나눠 담아요. 접시가 늘면 한 접시의 초콜릿은 줄어요. 금색 손잡이를 끌어 접시 수를 바꿔 보세요.
직접 풀어 보기
판에서 찾은 것으로 풀어요. 숫자는 풀 때마다 바뀌고, 쉬운 문제부터 나와요. 세 개를 맞히면 불이 켜져요.
이 단원에서 가져갈 것
- 두 수직선이 0에서 직각으로 만난 것이 좌표평면이에요. 가로가 x축, 세로가 y축, 만나는 점이 원점이에요. 점의 자리는 순서쌍 (x좌표, y좌표)로 나타내요. (3, 2)와 (2, 3)은 다른 점이에요.
- 축이 나눈 네 칸이 사분면이에요. 오른쪽 위가 제1사분면이고, 시계 반대 방향으로 제2, 제3, 제4사분면이에요. 축 위의 점은 어느 사분면에도 들지 않아요.
- 두 양의 관계를 점이나 선으로 나타낸 것이 그래프예요. 올라가면 늘어나는 중, 평평하면 그대로, 가파를수록 빨리 변해요.
- x가 2배, 3배가 될 때 y도 2배, 3배가 되면 정비례예요. 식은 y = ax, 그래프는 원점을 지나는 직선이에요.
- x가 2배, 3배가 될 때 y가 1/2배, 1/3배가 되면 반비례예요. 식은 y = a/x, x × y가 늘 a로 같고, 그래프는 매끄러운 곡선이에요.