중학 수학 1학년 · 여섯째 단원
기본 도형과 작도
여기서부터는 수가 아니라 모양이에요. 막대 둘이 만나면 각이 생기고, 막대 셋의 끝이 만나면 삼각형이 돼요. 눈으로 보고 손으로 돌려 보면 외울 것이 거의 없어요. 막대 둘을 겹쳐 놓는 것부터 시작해요.
마주 보는 각은 크기가 같아요
조절하는 판막대 둘이 만나면 각이 넷 생겨요. 청록 막대의 금색 끝을 끌어 돌리면서 네 각이 어떻게 변하는지 보세요.
나란한 두 직선과 만나는 직선
조절하는 판나란한 두 막대를 다른 막대가 가로지르면 위와 아래에 같은 모양의 각이 생겨요. 금색 끝을 끌어 기울여 보세요.
세 막대로 삼각형을 만들어요
배치하는 판밑변 양 끝에 달린 두 막대의 끝을 끌어 서로 만나게 하면 삼각형이 돼요. 그런데 늘 만날 수 있을까요.
포개지면 합동이에요
배치하는 판삼각형의 여섯 가지(변 셋, 각 셋)를 다 재지 않아도 셋만 같으면 꼭 포개져요. 노란 삼각형을 끌어 포개질 삼각형 위에 놓아 보세요.
직접 풀어 보기
판에서 찾은 것으로 풀어요. 숫자는 풀 때마다 바뀌고, 쉬운 문제부터 나와요. 세 개를 맞히면 불이 켜져요.
이 단원에서 가져갈 것
- 두 직선이 만나 생긴 네 각 가운데 마주 보는 두 각이 맞꼭지각이고, 크기가 늘 같아요. 이웃한 두 각의 합은 180°예요. 90°로 만나면 수직이에요.
- 만나지 않는 두 직선이 평행선이에요. 평행한 두 직선이 다른 직선과 만나면 동위각끼리, 엇각끼리 크기가 같아요. 거꾸로 동위각이나 엇각이 같으면 두 직선은 평행해요.
- 눈금 없는 자와 컴퍼스만으로 도형을 그리는 것이 작도예요. 세 변의 길이가 주어지면 두 호가 만나는 점을 찾아 삼각형을 그려요.
- 삼각형이 되려면 가장 긴 변이 나머지 두 변의 합보다 짧아야 해요. 7, 3, 2로는 삼각형을 만들 수 없어요.
- 꼭 포개지는 두 도형이 합동이에요. 삼각형의 합동 조건은 셋이에요. 세 변(SSS), 두 변과 그 끼인각(SAS), 한 변과 그 양 끝 각(ASA).