알콰리즈미 · 대수학
모르는 수를 어떻게 찾아낼까?
그때 그곳
아바스 왕조의 바그다드. 알콰리즈미는 지혜의 집에서 일했습니다. 그가 다룬 문제들은 추상적인 것이 아니었습니다. 유산을 형제자매에게 어떻게 나누는가, 세금은 얼마인가, 이 땅의 넓이는 얼마인가 같은 것들이었죠.
왜 이 질문이었나
이런 문제는 대개 이런 모양입니다. 어떤 수가 있는데, 그것에 무언가를 하면 다른 것과 같아진다. 그 수는 얼마인가.
사람들은 문제마다 요령껏 풀었습니다. 그런데 요령은 사람마다 다르고, 새 문제가 나오면 다시 막힙니다. 알콰리즈미의 물음은 이것이었습니다. 문제가 달라져도 언제나 통하는 절차를 만들 수 없을까.
알아낸 것
그는 이런 문제들을 몇 가지 표준 모양으로 정리하고, 각각을 푸는 단계를 순서대로 적었습니다.
핵심은 두 가지 손놀림입니다. 하나는 빼는 항을 반대편으로 넘겨 없애는 것. 아랍어로 알자브르라고 했고, 이 말이 대수학이 됩니다. 다른 하나는 양쪽에 똑같이 있는 것을 지워 식을 간단히 만드는 것이죠.
중요한 것은 답이 아니라 절차입니다. 누가 하든 같은 단계를 밟으면 같은 답에 도달합니다. 이해하지 못해도 따라 하기만 하면 됩니다. 그의 이름을 라틴어로 옮긴 말이 오늘날의 알고리즘입니다.
이전 생각
문제는 저마다 요령껏 푸는 것
증거
표준형별 풀이 단계를 적은 『알자브르 왈무카발라』
그 뒤
천 년 뒤 튜링이 묻게 되는 「기계가 계산할 수 없는 것도 있을까」는, 바로 이 절차라는 개념 위에 서 있습니다