중학 수학 2학년 · 둘째 단원
식의 계산
2³ × 2²은 얼마일까요. 2를 3번, 또 2번 곱했으니 모두 5번, 2⁵이에요. 식의 계산은 이렇게 세어 보면 되는 일이에요. 블록을 한 줄로 이어 붙이는 것부터 시작해요.
곱하면 한 줄로 이어져요
배치하는 판a³은 a를 3번 곱한 것이에요. 거듭제곱끼리 곱하면 어떻게 될까요. 블록 묶음을 아래 접시로 끌어 이어 붙여 보세요.
나누면 짝지어 지워져요
배치하는 판나눗셈은 분수로 쓸 수 있어요. 가로줄 위와 아래의 블록을 서로 끌어 하나씩 짝지어 지워 보세요.
가로 곱하기 세로
조절하는 판3a × 2b는 가로 3a, 세로 2b인 직사각형의 넓이예요. 금색 손잡이를 끌어 직사각형을 만들어 보세요.
괄호 안 하나하나에 나눠 줘요
배치하는 판괄호 앞에 빼기나 곱하기가 있으면 괄호 안의 항마다 하나씩 줘야 해요. 금색 카드를 항 카드마다 끌어다 줘 보세요.
직접 풀어 보기
판에서 찾은 것으로 풀어요. 숫자는 풀 때마다 바뀌고, 쉬운 문제부터 나와요. 세 개를 맞히면 불이 켜져요.
이 단원에서 가져갈 것
- aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. 같은 것을 곱한 횟수가 한 줄로 이어지니 지수를 더해요. (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ. 같은 묶음이 여러 번이니 지수를 곱해요.
- aᵐ ÷ aⁿ은 위아래를 짝지어 지워요. 위가 많으면 남은 만큼 거듭제곱, 같으면 1, 아래가 많으면 분모에 남아요.
- 단항식끼리 곱할 때는 수는 수끼리, 문자는 문자끼리 곱해요. 3a × 2b = 6ab, 3a × 2a = 6a².
- 괄호 앞의 빼기는 괄호 안 모든 항의 부호를 바꿔요. − (a − 4b) = − a + 4b. 괄호를 푼 뒤 같은 문자끼리 모아요.
- 단항식에 다항식을 곱할 때도 항마다 하나씩 곱해요(분배법칙). 2a(3a + b) = 6a² + 2ab. 이렇게 괄호를 푸는 것을 전개라고 해요.