중학 수학 1학년 · 여덟째 단원
자료의 정리와 해석
「우리 반 평균 용돈은 만 원」이라는 말을 들으면 다들 만 원쯤 받는 줄 알아요. 그런데 한 명이 아주 많이 받으면 평균은 쉽게 속아요. 숫자 여러 개를 한마디로 줄이는 법, 한눈에 보이게 그리는 법을 카드를 줄 세우는 것부터 시작해요.
줄 세우면 한가운데가 보여요
배치하는 판친구들의 용돈을 적은 카드예요. 카드를 끌어 작은 수부터 차례로 놓아 보세요. 한가운데 온 값이 이 친구들을 대표해요.
가장 많이 나온 것이 대표예요
배치하는 판신발 가게 주인은 평균 치수가 아니라 가장 많이 팔리는 치수가 궁금해요. 카드를 끌어 같은 것끼리 쌓아 보세요.
구간으로 묶으면 모양이 보여요
조절하는 판스무 명의 통학 시간을 하나하나 읽으면 어지러워요. 10분씩 구간으로 묶어 막대로 세워 보세요.
전체가 다르면 비율로 견줘요
선을 잇는 판20명 가운데 6명과 40명 가운데 10명, 어느 쪽이 더 많은 편일까요. 사람 수를 전체로 나눈 값으로 견줘요.
직접 풀어 보기
판에서 찾은 것으로 풀어요. 숫자는 풀 때마다 바뀌고, 쉬운 문제부터 나와요. 세 개를 맞히면 불이 켜져요.
이 단원에서 가져갈 것
- 자료 전체를 한 값으로 나타낸 것이 대푯값이에요. 평균, 중앙값, 최빈값이 있어요.
- 작은 값부터 늘어놓았을 때 한가운데 값이 중앙값이에요. 짝수 개면 가운데 둘의 평균. 유난히 크거나 작은 값이 섞여 있으면 평균보다 중앙값이 자료를 더 잘 대표해요.
- 가장 많이 나온 값이 최빈값이에요. 수가 아닌 자료에도 쓸 수 있고, 둘 이상일 수도 있어요.
- 자료를 구간(계급)으로 나누고 각 구간의 개수(도수)를 센 표가 도수분포표, 그것을 막대로 그린 것이 히스토그램, 막대 윗변의 가운데를 이은 것이 도수분포다각형이에요.
- 상대도수 = 도수 ÷ 도수의 총합. 모두 더하면 1이에요. 전체 수가 다른 두 집단은 상대도수로 견줘요.